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专题05最短路径问题、特殊三角形的存在性问题最短路径（将军饮马）问题【类型一】1．（2022·扬州月考）如图，中，，，，于点，是的垂直平分线，交于点，交于点，在
专题06勾股定理勾股定理——面积问题1．（2022·宿迁期中）如图，、、分别是以的三边为直径所画半圆的面积，其中，，则 ．【答案】【详解】解：是直角三角形，，
专题06求概率的几种常见方法几何概率1．（2022秋·浙江绍兴·九年级校考期中）如图所示的正方形纸片由若干个大小完全相同的黑色和白色小正方形组成，在它上面做随机
专题02特殊四边形的旋转、折叠、最值问题菱形的旋转问题1．（2020秋·福建南平·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形
专题06二次函数压轴题专项训练1．二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，点，在二次函数的图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为． 【答案】【分析】连接交于D
专题07一元一次方程解决问题比赛积分问题1．（2022秋•香坊区校级期中）在2012年伦敦奥运会足球赛的前11场比赛中，某队仅负1场，共积22分，按比赛规则，胜
专题02数轴上的动点问题点的往返运动1．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3
专题06与谁无关和找规律题型01：与谁无关（2022秋•蜀山区校级期中）若多项式与多项式的差不含二次项，则等于 A．2 B． C．4 D．【分析】直接利用整式
专题09数轴的阅读理解问题专项训练1．（2022秋•商河县期中）阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点，，若数轴上存在一点，使得点到点的距离等于点
专题08数轴的动态问题专项训练1．（2022秋•东港市期中）如图，在数轴上，点，，的位置如图所示，点与点距离7个单位长度，点与点距离3个单位长度，点表示的数是3
借助导函数解决不等式中恒(能)成立问题目录一、恒(能)成立的方法技巧1.变量分离法2.分类讨论法3.等价转化法4.双元最值法5.构造法和同构法二、恒(能)成立的
专题06超越不等式（方程）【方法点拨】含有指对运算的方程(或不等式)称之为超越方程(或超越不等式),实现解这类方程、不等式，一般是先猜根，再构造函数，利用函数的
专题12双变量不等式类能成立、恒成立问题【方法点拨】1.∀x1∈D,∀x2∈E,均有f(x1)>g(x2)恒成立,则f(x)min>g(x)max；∀x1∈D,
专题14二元不等式恒成立问题【方法点拨】1.对于“双参求一参数范围问题”宜采取变更主元法，如例1、例2，此类题目的特征是：含有双参数而问题是求其中一个参数的取值
专题34逆用导数的四则运算法则构造函数【方法点拨】1.已知中同时出现关于f(x)、f′(x)的不等关系，应考虑“逆用导数的四则运算法则”构造函数.2.常见的构造
专题57一类过定点问题的不等式恒成立【方法点拨】将恒成立问题转化为两函数的位置关系问题，难点在于发现两函数过定点.【典型题示例】例1已知，在上恒成立，则实数的取
抛物线必会十大基本题型讲与练07以抛物线为情景的定点问题典例分析类型一、以向量为情景的线过定点问题1．过抛物线C：的准线上任意一点作抛物线的切线，切点为，若在轴
抛物线必会十大基本题型讲与练05以抛物线为情景的面积问题典例分析类型一、以抛物线为情景的四边形面积问题1．过抛物线上一点P作圆的切线，切点为，则当四边形的面积最
抛物线必会十大基本题型讲与练04以抛物线为情景的最值与范围问题典例分析类型一、以抛物线为情景的点线最值问题1．抛物线上的一动点M到直线距离的最小值是（
