专题03匀速直线运动的图像一、多选题1．（2023·湖北）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（    ）  A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同【答案】BD【解析】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动在做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确；D．图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。故选BD。2．（2022·湖南）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（ ）A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小B．在时间内，返回舱的加速度不变C．在时间内，返回舱的动量随时间减小D．在时间内，返回舱的机械能不变【答案】AC【解析】A．重力的功率为由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误；C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C正确；D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。故选AC。3．（2016·全国）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则下列说法正确的是（ ）A．在t=1s时，甲车在乙车后B．在t=0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【答案】BD【解析】AC．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知在1~3s内，甲、乙图线各自与坐标轴围成的面积相等，即1~3s两车位移相等，由题知3s时两车并排行驶，所以可以判断在时，甲、乙两车第一次并排行驶，故AC错误；B．由图像围成的面积表示位移知0~1s，乙的位移比甲的大，而二者又在1s时并排行驶，所以时甲在乙前面，二者相距故B正确；D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第末到第末两车运动的位移，即故D正确。故选BD。4．（2021·海南）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）A． B．C． D．【答案】BC【解析】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。故选BC。5．（2018·全国）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ）。A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】AB．0~t1时间内t1~t2时间内t2时刻两车相遇，但0~t1时间内两者的位移差小于t1~t2时间内两者的位移差，则t1时刻甲在乙的后面，A错误B正确；CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。故选BD。6．（2021·广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）A． B．C． D．【答案】BD【解析】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。故选BD。7．（2018·海南）如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得（ ）A．木板的长度B．物块与木板的质量之比C．物块与木板之间的动摩擦因数D．从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能【答案】BC【解析】A．根据题意只能求出物块与木板的相对位移，不知道木块最终停在哪里，无法求出木板的长度，A错误；BC．由图像的斜率表示加速度求出长木板的加速度为小物块的加速度根据牛顿第二定律得解得BC正确；D．由于不知道木板的质量，无法求出从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能，D错误。故选BC。8．（2014·山东）一质点在外力作用下做直线运动，其速度随时间变化的图象如图．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有A． B． C． D．【答案】AC【解析】如果质点所受合力的方向与速度方向相同，物体做加速运动；合力的方向与速度方向相反，物体做减速运动．AC、在、时刻，速度都在不断增加，因此合力的方向与速度方向相同，A、C正确；BD、在、时刻，速度在不断减小，合力的方向与速度方向相反，B、D错误．二、单选题9．（2023·全国）一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（   ）A．   B．  C．   D．  【答案】D【解析】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。故选D。10．（2023·江苏）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）  A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0sC．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s【答案】A【解析】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。故选A。11．（2022·河北）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）A．时间内，训练后运动员的平均加速度大B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C．时间内，训练后运动员的平均速度小D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动【答案】D【解析】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。故选D。12．（2021·辽宁）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）A． B．C． D．【答案】A【解析】图象斜率的物理意义是速度，在时间内，图象斜率增大，汽车的速度增大；在时间内，图象斜率不变，汽车的速度不变；在时间内，图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中图象可能正确。故选A。13．（2021·湖南）物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有而动量为联立可得动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。故选D。14．（2019·浙江）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0～t1时间内A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过的路程比乙小D．甲、乙均做加速运动【答案】B【解析】A．因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；B．由图像可知在0～t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确；C．甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；D．由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误．15．（2014·全国）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（ ）A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于C．甲乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【解析】试题分析：因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误．考点：v-t图象及其物理意义16．（2014·江苏）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝，故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝，故选项A正确；选项B错误．17．（2014·福建）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】CD．由题意知，滑块沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得故加速度保持不变，物块做匀减速运动，所以速度—时间图像应该是一条倾斜的直线，加速度—时间图像应该是一条平行于时间轴的直线，CD错误；B．根据匀变速运动的规律可知，位移与时间的关系图像的斜率应逐渐变小，是一条开口向下的抛物线的左半部分，B正确；A．下降的高度下降高度与时间的关系图像也应该是一条开口向下的抛物线的左半部分，A错误。故选B。18．（2014·广东）如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（ ）A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第3s内和第4s内的加速度相同C．第1s内和第4s内的位移大小不相等D．0~2s和0~4s内的平均速度大小相等【答案】B【解析】AB．0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的