(网络收集)2025年天津数学高考真题带答案带解析带分值文字版一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查集合运算A={1,3}B={2,3,5}A∪B={1,2,3,5}∴={4}故答案为C【分值】52.A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查了命题的充要条件由x=0⇒sin0=0对由sin2x=0⇒2x=kπ,x=,k∈Z不一定x=0∴sin2x=0⇏x=0∴x=0是sin2x=0的充分不必要条件故选A【分值】53.A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查了函数的图象考查函数的性质,奇偶性,对称性由图象可知,图象关于y轴对称【分值】54.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分值】55.下列说法中错误的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分值】56.A.112B.48C.80D.64【答案】C【解析】【分值】57.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分值】58.A.B.C.1D.0【答案】A【解析】【分值】59.A.2B.5C.D.【答案】A【解析】【分值】5二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.10.已知i是虚数单位，则=______.【答案】【解析】【分值】511.【答案】-20【解析】【分值】512.【答案】2【解析】【分值】513.小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6圈。第一次跑5圈或6圈的概率均为0.5，若第一次跑5圈，则第二次跑5圈的概率为0.4，6圈的概率为0.6；若第一次跑6圈，则第二次跑5圈的概率为0.6，4圈的概率为0.4。小桐一周跑11圈的概率为__________；若一周至少跑11圈为运动量达标，则连续跑4周，记合格周数为X，则期望EX=__________。【答案】0.63.2【解析】【分值】514.【答案】-15【解析】【分值】515.【答案】4【分值】5三、解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题满分14分）【答案】（1）（2）c=3（3）【分值】1417.（本题满分15分）【答案】（2）（3）【分值】1518.（本题满分15分）已知椭圆的左焦点为F，右顶点为为上一点，且直线的斜率为，的面积为，离心率为。（1）求椭圆的方程；（2）过点P的直线与椭圆有唯一交点B（异于点A），求证：。【答案】（1）【分值】1519.（本题满分15分）是等差数列，是等比数列，【答案】（1）（2）(ii)【分值】1520.（本题满分16分）已知函数.（1）a=1时，求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（2）f(x)有3个零点，且.(i)求a的取值范围；(ii)证明：【答案】（1）y=x（2）(i)【分值】16